1+sin(пи/2+x/2)=cos(21пи-x)

Ответы (1)

Альшмантас 13.03.2025 1

1 + sin(П/2 + x/2) = cos(21П - x)
1. Произведем преобразования по формулам приведения тригонометрических функций.
sin(П/2 + x/2) = cosх/2
cos(21П - x) = cos(1П - x) = - cosx
2. Представим единицу как сумму квадратов синуса и косинуса половинного угла.
1 = sin2х/2 + cos2х/2
3. Представим cosx как косинус двойного половинного угла.
cos(2*x/2) = cos2x/2 - sin2х/2
4. Подставим все выражения в первоначальное выражение.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - (cos2x/2 - sin2х/2)
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - cos2x/2 + sin2х/2
5. Перенесем все в левую часть и подведем подобные члены.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 + cos2x/2 - sin2х/2 = 0
2cos2x/2 + cosx/2 = 0
cosx/2(2cosx/2 + 1) = 0
6. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
cosx/2 = 0; х/2 = П/2 + Пn; х = П + 2Пn, n - целое число.
или 2cosx/2 + 1 = 0; cosx/2 = - 1/2; х/2 = 2П/3 + 2Пn; х = 4П/3 + 4Пn, n - целое число.
Ответ: х = П + 2Пn, х = 4П/3 + 4Пn, n - целое числ

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ